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6 款曲线,解决 99% 的 ELISA 数据拟合难题

发布时间:2019-05-31 阅读:110

师妹: 哎~历时多久的实验终于完成,可为什么做数据分析时曲线拟合度不高呢?

师兄:不会吧?我看你的数据还不错,会不会是用的拟合曲线不合适呢?

师妹:拟合曲线不合适?难道不都是直线方程么?

师兄:谁说的!每一对抗原抗体都有自己独特的动力学反应过程,直线方程是无法涵盖这么多反应类型的。

师妹:啊,原来如此那还有什么其他的方法吗?

师兄:请我看《复 4》,我给你讲讲常用的曲线类型吧!


我们通常 ELISA 实验完成后,后面zui重要的工作就是如何把 OD 值转化为浓度,以达到分析数据的目的。样本浓度的分析是根据标准品数据所生成的标准曲线完成的。要确保样本结果的准确性,首先就要保证标准曲线尽量能还原抗原抗体的动力学反应过程


目前,我们常用的方法是 excel 绘图,或者用绘图专用软件 curve 软件做图。常用的函数 excel 都能归纳,但是 excel 能归纳的曲线模型比较有限,而专业的 curve 软件能拟合的回归曲线就比较多也比较全面。所以目前专业的 curve 软件是目前zuiliu行的数据处理软件之一。


我们常用的曲线拟合回归方程主要为以下 6 种:


1.直线拟合回归方程:


直线回归是zui简单的回归模型, 也是zui基本的曲线拟合回归分析方法, 将所有的测试点拟合为一条直线,其拟合函数方程式为:y=a+bx



2.二次多项式拟合回归方程:


二次多项式成抛物线状,开口向下或者向上,在很多 ELISA 实验中,拟合近似于二次多项式的升段或者降段,由于曲线的特性,同一个浓度值在曲线图上可能表现出没有对应的 OD 值、有一个 OD 值,或者两个 OD 值,所以使用二次多项式拟合时,zui好保证取值的范围都落在曲线的升段或者降段,否则哪怕是相关系数很好也很可能与实际的值不一致。其拟合函数方程式为:y = a+bx+cx2 ,形状如下图:



3.三次多项式拟合回归方程:


三次多项式像倒状的「S」形,在实验结果刚好在曲线的升段或者降段的时候,效果还可以,但是对于区间较广的情形, 由于其弯曲的波动,三次方程拟合模拟不一定很好,跟二次方程拟合一样,看曲线的相关系数的同时也要看计算的点在曲线上的分布,这样才算出理想的结果,本软件计算值时,选择性的取相对于浓度或者 OD 值,比较符合实际的那个结果,而没有将多个结果列出。拟合函数方程式为:y= a+bx+cx2+dx3,形状如下图:



4.半对数拟合回归方程

半对数拟合即将浓度值取对数值,然后再和对应的 OD 值进行直线回归,理想的状态下,在半对数坐标中是一条直线,常用于浓度随着 OD 值的增加或者减低呈对数增加或者减少的情况,即浓度的变化比 OD 值的变化更为剧烈。在 ELISA 实验中较常用(有很多用 EXCEL 画图时,也常使用半对数),拟合函数方程式为:y = alg(x)+b ,形状如下图(注意其 X 轴是对数坐标):



5.Log-Log 拟合回归方程

Log-Log 拟合和半对数相似, 只是将 OD 值和对应的浓度值均取对数,然后再进行直线回归,拟合函数方程式为:lg(y) = alg(x)+b ,形状如下图:



6.Logit-Log 拟合回归方程


Logit-log 则是免疫学检测中的模型, 可用于竞争法。它zui早用于 RIA, 但在 ELISA 中也是可以应用的。 Logit 变换源于数学中的 Logistic 曲线。在竞争法放射免疫分析(RIA)及 ELISA 中,当竞争性反应物为 0 时结合率为 , 如果某一浓度下结合率为 B,B=OD/OD(0),在对 B 进行 Logit 变换:y=ln[B/(1-B)],之后 y 与浓度的对数成线性关系,即:y=a+blg(x),拟合函数方程式为:lg(y) = alg(x)+b 就得到了 Logit-log 直线回归模型,这个模型一般适用于竞争法的拟合,所以拟合时要求只有少有一个零浓度测试的 OD 值,并且此值为整个反应的zui大值(也就是我们常说的至少要做一个空白对照)。


7.四参数拟合回归方程:


四参数方程的拟合函数表达式为:


竞争法和夹心法都可以用到。它的形状, 根据情况, 可能是一个单调上升的类似指数, 对数, 或双曲线的曲线, 也可能是一个单调下降的上述曲线, 还可以是一条 S 形曲线。 它要求 X 值不能小于 0(因为指数是实数, 故有此要求)。 在很多情况下它都可以拟合 ELISA 的反应曲线, 所以它也成了 ELISA 中应用zui广的模型之一。



切记,在实验过程中,要根据各个实验本身的特点,选择zui适合的曲线拟合模型,才能得到zui合理的实验结果, 一般情况下,需要综合考虑标准曲线的趋势走向以及 R 值的大小,来zui终选择适合自己的回归方程。

师兄:很简单吧,所以,为了zui终数据的准确性,一定要选择合适的拟合方式才行!

师妹:嗯,这下涨姿势啦,看来直线方程不是唯yi的,我这就去试试其他的方程式吧。


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